В 2005 году Алексей прошёл кастинг телеконкурса «Секрет Успеха». В итоге, дойдя в этом конкурсе до финала, он занял третье место. Затем Алексей переехал в Москву и поступил в Государственное музыкальное училище эстрадно-джазового искусства.
В 2006 году он подписал договор с Universal Music Russia. В июле 2006 года во время саммита «Большой восьмёрки», проходившего в Санкт-Петербурге, Алексей был одним из исполнителей гимна проекта «Юношеская Восьмёрка», а также выступил на концерте во время церемонии его закрытия.
В 2007 году на четвёртой церемонии MTV Russia Music Awards Алексей Воробьёв получил премию «Открытие MTV».
В феврале 2008 года Алексей получил приз «Звуковая дорожка» МК в номинации «Музыка и кино».
В 2011 году Алексей подписал контракт с музыкальным продюсером RedOne, известным по работе с Lady Gaga, Энрике Иглесиасом, Ашером и другими. Согласно контракту, Воробьёв выступал под псевдонимом Алекс Спарроу (Alex Sparrow), что является дословным переводом фамилии музыканта.
В 2014 году Алексей Воробьёв дебютировал в качестве кинорежиссёра, сняв короткометражный фильм «Папа», историю о том, как после смерти любимой дочери отец сходит с ума, будучи не в состоянии пережить потерю. Картина получила приз за «Лучший короткий иностранный фильм» на американском фестивале Action On Film Festival и приз за лучший дебют «Рубиновый Феникс» имени Юрия Гагарина на фестивале «Золотой Феникс» в Смоленске. В этом фильме Алексей является также автором сценария, композитором и монтажёром.
С 12 марта 2016 года принимает участие в шоу «Холостяк» на канале ТНТ.
